Question

6．如圖所示，在豎直方向的x-y坐標系中，在x軸上方有一個有界的水平向右的勻強電場，場強為E，x軸的下方有一向里的勻強磁場，場強為B．現(xiàn)從電場的上邊界上的A點自由釋放一個帶電量為-q，質(zhì)量為m的小球，小球從B點進入磁場，到達C點時速度大小為$\frac{mg}{Bq}$，已知A，B點的坐標分別為（0，y₀），（-x₀，0）．求C點的縱坐標y？

Answer 1

分析 分析物體在混合場中的運動過程，根據(jù)動能定理可求得粒子在磁場中運動的豎直位移，則可求得C點的縱坐標．

解答 解：粒子在混合場中受重力、電場力及洛侖茲力的作用，洛侖茲力不做功；則對動能定理可知：
mgy₀+Eqx₀+mgy′=$\frac{1}{2}$mv²；
將C點的速度代入可得：
y′=$\frac{{{m^2}g}}{{2{B^2}{q^2}}}-{y_0}-\frac{{Eq{x_0}}}{mg}$
故C點的縱坐標為-y′=$\frac{Eq{x}_{0}}{mg}$+y₀-$\frac{{m}^{2}g}{2{B}^{2}{q}^{2}}$
答：C點的縱坐標y為$\frac{Eq{x}_{0}}{mg}$+y₀-$\frac{{m}^{2}g}{2{B}^{2}{q}^{2}}$

點評 本題考查帶電粒子在復(fù)合場中的運動，要注意明確功能關(guān)系在粒子運動中的應(yīng)用；明確洛侖茲力永不做功．