Question

3．一顆質(zhì)量為m的子彈，以速度v垂直射入厚度為d的固定木板，穿出時(shí)速度減為$\frac{3}{4}$v，設(shè)木板對(duì)子彈的阻力不變，求：
（1）子彈受到木板的阻力大�。�
（2）該子彈最多能射穿多少塊同樣的固定木塊．

Answer 1

分析 （1）子彈射穿木塊過(guò)程，對(duì)子彈應(yīng)用動(dòng)能定理，可求阻力大�。�
（2）對(duì)整個(gè)木塊，運(yùn)用動(dòng)能定理列式，求解即可．

解答 解：（1）對(duì)子彈，依動(dòng)能定理有
-fd=$\frac{1}{2}m（\frac{3}{4}v）^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得 f=$\frac{7m{v}^{2}}{32d}$
（2）設(shè)子彈射入木塊的總厚度為s，子彈最終停在某塊木塊上，依動(dòng)能定理得
-fs=0-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得 s=2$\frac{2}{7}$d
即該子彈最多能射穿2塊同樣的固定木板．
答：
（1）子彈受到木板的阻力大小是$\frac{7m{v}^{2}}{32d}$；
（2）該子彈最多能射穿2塊同樣的固定木塊．

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)能定理的應(yīng)用，本題中可以認(rèn)為阻力是恒定的，故穿過(guò)每塊木塊克服摩擦力做功相同．