15.如圖所示,A、B兩平行金屬板之間的電勢差為U,一重力不計的帶負(fù)電微粒,在A、B之間電場的作用下,從A板處由靜止開始運動,穿過B板上的小孔后,進(jìn)入水平放置的C、D兩平行金屬板之間,入射的速度方向沿兩板的中心線,微粒最后剛好從D板的右邊緣射出.已知C、D板的長度為L,兩板之間的距離為$\frac{L}{8}$,問:
(1)C、D金屬板,哪一板應(yīng)接電源的正極?
(2)C、D兩板之間的電勢差U′多大
(3)如果把A、B之間的電勢差增大為2U,其他條件不變,則微粒在C、D金屬板運動過程中,進(jìn)入點和離開點之間的電勢差△U多大?

分析 (1)根據(jù)粒子的偏轉(zhuǎn)方向確定受力方向,則可明確極板的帶電情況;
(2)由動能定理可求得粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場的速度,再由類平拋運動規(guī)律可求得兩板間的電勢差;
(3)加速電場加倍后,進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場的速度增大;根據(jù)平拋運動求得偏轉(zhuǎn)位移,則由U=Ed可求得電勢差.

解答 解:(1)要使粒子向下偏轉(zhuǎn),電荷受力向下,因粒子帶負(fù)電,故下極板應(yīng)帶正電,故下極板接電源的正極;
(2)粒子在電場中加速,由動能定理可知:
Uq=$\frac{1}{2}$mv2;
進(jìn)入電場后,做類平拋運動,水平方向L=vt
豎直方向:$\frac{L}{16}$=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
a=$\frac{U′q}{md}$=$\frac{8U′q}{mL}$
聯(lián)立解得:U′=$\frac{U}{32}$;
(3)AB間電壓增大為2U,則由動能定理可知:
2Uq=$\frac{1}{2}$mv′2 
v′=$\sqrt{2}$v
離開時間t′變?yōu)樵瓉淼?\frac{\sqrt{2}}{2}$,則由(2)中公式可知,偏轉(zhuǎn)位移變?yōu)樵瓉淼囊话;故進(jìn)入點和離開點之間的電勢差△U變?yōu)?\frac{U′}{4}$=$\frac{U}{128}$;
答:(1)C、D金屬板,D板應(yīng)接電源的正極;
(2)C、D兩板之間的電勢差U′為$\frac{U}{32}$
(3)如果把A、B之間的電勢差增大為2U,其他條件不變,則微粒在C、D金屬板運動過程中,進(jìn)入點和離開點之間的電勢差△U$\frac{U}{128}$

點評 本題考查帶電粒子在電場中的加速和偏轉(zhuǎn)問題,要注意明確加速過程一般由動能定理求解,而偏轉(zhuǎn)過程由類平拋運動規(guī)律求解.

練習(xí)冊系列答案
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5.某同學(xué)要測量一由新材料制成的粗細(xì)均勻的圓柱形導(dǎo)體的電阻率ρ,步驟如下:

(1)用20分度的游標(biāo)卡尺測量其長度如圖甲所示,由圖可知其長度為5.015cm;
(2)用螺旋測微器測量其直徑如圖乙所示,由圖可知其直徑為4.700mm;
(3)用圖丙所示的電路測定其電阻值,其中Rx是待測的圓柱形導(dǎo)體,R為電阻箱,電源電動勢為E,其內(nèi)阻不計.在保證安全的情況下多次調(diào)節(jié)電阻箱,讀出多組電阻箱示數(shù)R和對應(yīng)的電壓表示數(shù)U,由測得的數(shù)據(jù),繪出了如圖丁所示的$\frac{1}{U}$-R圖線,電阻Rx=17Ω;(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
(4)根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估算出圓柱形導(dǎo)體的電阻率約為5.9×10-3Ω•m.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

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6.如圖所示,總重為G的考拉母子靜止在傾斜角為α的樹樹上,則樹枝對考拉母子的總作用力為( 。
A.GsinαB.GcosαC.小于GD.G

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3.一顆質(zhì)量為m的子彈,以速度v垂直射入厚度為d的固定木板,穿出時速度減為$\frac{3}{4}$v,設(shè)木板對子彈的阻力不變,求:
(1)子彈受到木板的阻力大;
(2)該子彈最多能射穿多少塊同樣的固定木塊.

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10.利用如圖裝置做“驗證動量守恒定律”的實驗,先將A球從光滑斜槽軌道上某固定點處由靜止開始釋放,在水平地面的記錄紙上留下落點壓痕,重復(fù)多次.再把同樣大小的B球放在斜槽軌道水平段的最右端處靜止,讓A球仍從原固定點由靜止開始滾下,與B球碰撞,碰后兩球分別落在記錄紙上的不同位置,重復(fù)多次.
(1)實驗需要測量的物理量有(雙選)AE(填序號)
A.小球A、B的質(zhì)量m1、m2
B.小球A、B的半徑r
C.斜槽軌道末端離水平地面的高度H
D.小球A、B離開軌道后做平拋運動的時間t
E.記錄紙上O點到兩小球的平均落點位置M、P、N的距離$\overline{OM}$、$\overline{OP}$、$\overline{ON}$
②A、B兩球的質(zhì)量m1、m2需滿足關(guān)系:m1>m2(填“>”“<”“=”)
③碰撞后,A、B兩球的平均落點位置分別是圖中的M點和N點.
④應(yīng)用實驗測得的物理量,列出驗證動量守恒的表達(dá)式:m1$\overline{OP}$=m1$\overline{OM}$+m2$\overline{ON}$.

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20.汽車由靜止開始在平直的公路上行駛,0~30s內(nèi)汽車的速度隨時間變化的圖線如圖所示,求:
(1)汽車第20s末的加速度大;
(2)汽車在30s內(nèi)行駛的路程.

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7.如圖所示,輕彈簧一端固定在擋板上,質(zhì)量為m的物體以初速度v0沿水平面向左運動,起始點A與輕彈簧自由端O的距離為s,物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ,物體與彈簧相碰后彈簧被壓縮,之后物體被向右反彈,回到A點時的速度剛好為零,則( 。
A.彈簧的最大壓縮量為$\frac{{v}_{0}^{2}}{2μg}$
B.彈簧的最大壓縮量為$\frac{{v}_{0}^2}{4μg}$
C.彈簧獲得的最大彈性勢能為$\frac{1}{2}mv$${\;}_{0}^{2}$
D.彈簧獲得的最大彈性勢能為$\frac{1}{4}$mv${\;}_{0}^{2}$

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4.我國的“探月工程”計劃于2017年宇航員登上月球.若宇航員登月前測得貼近月球表面繞月球做勻速圓周運動的飛船飛行一周的時間為T;登上月球后,該宇航員以初速度v0豎直向上拋出一小球,測出小球從拋出到落回原處所需的時間為t,求:
(1)月球表面重力加速度g的大;
(2)月球的半徑R

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5.某同學(xué)在做“驗證機械能守恒定律”的實驗中,列出下面一些步驟:
A.用天平測出重錘的質(zhì)量m0;
B.將紙帶穿過計時器限位孔,上端用手提著,下端在重錘上用夾子固定好,再讓提紙帶的手盡量靠近打點計時器;
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D.把打點計時器用鐵夾固定到放在桌邊的鐵架臺上,使兩個限位孔在同一豎直線上;
E.在打點紙帶中選出一條第一、二兩點距離接近2mm且點跡清晰的紙帶,再在紙帶上選取幾個計數(shù)點,用刻度尺測量計數(shù)點間距并記錄數(shù)據(jù);
F.用秒表測出重錘下落的時間;
G.先釋放紙帶讓重錘下落,再接通電源;
H.更換紙帶,重復(fù)幾條紙帶打點;
I.依據(jù)打點紙帶的數(shù)據(jù)求出重錘下落高度h時的速度v,比較△Ek=$\frac{1}{2}$m0v2與△EP=m0gh的大小,分析誤差并作出實驗結(jié)論;
J.拆下實驗器材并予以整理.
請回答下列問題:
①在上述實驗步驟中,多余的兩步是AF(填序號);
②含有錯誤的兩步驟是BG(填序號);
③這個實驗正確操作的合理步驟順序是DCBGHEIJ(按順序排步驟的序號).

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