11.如圖所示,在光滑的圓錐體頂端用長為L的細(xì)線懸掛一質(zhì)量為m的小球.圓錐體固定在水平面上不動,其軸線沿豎直方向,母線與軸線之間的夾角為30°.小球以速度v繞圓錐體軸線在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動,求
(1)小球做勻速圓周運(yùn)動的向心加速度;
(2)小球做勻速圓周運(yùn)動的向心力大;
(3)若使圓錐體對小球的支持力恰好為零,需要多大的線速度.

分析 根據(jù)圓周運(yùn)動公式求解向心加速度和向心力.
對小球分析,當(dāng)小球的線速度達(dá)到最大時,對圓錐體表面的壓力為零,根據(jù)牛頓第二定律求出小球在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動的最大線速度.

解答 解:(1)小球以速度v繞圓錐體軸線在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動,圓周半徑為:r=$\frac{1}{2}$L,
根據(jù)圓周運(yùn)動公式得向心加速度為:a=$\frac{{v}^{2}}{r}$=$\frac{{2v}^{2}}{L}$,
(2)根據(jù)牛頓第二定律得向心力大小為:F=ma=m$\frac{{2v}^{2}}{L}$,
(3)當(dāng)角速度達(dá)到最大時,對圓錐體表面的壓力為零,根據(jù)牛頓第二定律得:
mgtan30°=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=$\frac{{2v}^{2}}{L}$,
解得:v=$\sqrt{\frac{\sqrt{3}gL}{6}}$,
答:(1)小球做勻速圓周運(yùn)動的向心加速度是$\frac{{2v}^{2}}{L}$,
(2)小球做勻速圓周運(yùn)動的向心力大小是m$\frac{{2v}^{2}}{L}$;
(3)若使圓錐體對小球的支持力恰好為零,需要的線速度是$\sqrt{\frac{\sqrt{3}gL}{6}}$.

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵抓住臨界狀態(tài),即小球?qū)A錐面的壓力為零,結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解.

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1.如圖所示為位于水平面上的小車,固定在小車上的支架的斜桿與豎直桿的夾角為θ,在斜桿的下端固定有質(zhì)量為m的小球.下列關(guān)于桿對球的作用力F的判斷中,正確的是( 。
A.小車靜止時,F(xiàn)=mgsinθ,方向沿桿向上
B.小車靜止時,F(xiàn)=mgcosθ,方向垂直于桿向上
C.小車向右勻速運(yùn)動時,一定有F=mg,方向豎直向上
D.小車向右勻加速運(yùn)動時,一定有F>mg,且方向沿桿向上

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

2.理想變壓器如圖所示,原線圈匝數(shù)n1=1 000匝,兩副線圈匝數(shù)分別為n2=600匝,n3=200匝,當(dāng)原線圈兩端接在220V的交流電源上時,原線圈上電流為2A,通過R2的電流為1A,則通過R3的電流為( 。
A.10 AB.7 AC.3 AD.1 A

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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

19.如圖所示,把一塊鋅板連接在驗(yàn)電器上,并使鋅板帶負(fù)電,驗(yàn)電器指針張開一定角度.
(1)若用一個不帶電的金屬小球與鋅板接觸,則驗(yàn)電器指針偏角將減小(填“增大”“減小”或“不變”);
(2)若用紫外線燈照射鋅板,則驗(yàn)電器指針偏角將減。ㄌ睢霸龃蟆薄皽p小”或“不變”);
(3)若用紅外線線燈照射鋅板,則驗(yàn)電器指針偏角將不變(填“增大”“減小”或“不變”).

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

6.質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)的圓形軌道的內(nèi)側(cè)運(yùn)動,經(jīng)過最高點(diǎn)而不脫離軌道的臨界速度為v,當(dāng)小球以3v的速度經(jīng)過最高點(diǎn)時,對軌道的壓力是( 。
A.8mgB.0C.5mgD.9mg

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

16.下列說法中正確的是(  )
A.化學(xué)成分相同的物質(zhì)只能生成同一種晶體
B.因?yàn)槭⑹蔷w,所以由石英制成的玻璃也是晶體
C.普通玻璃是非晶體
D.一塊鐵雖然是各向同性的,但它是晶體

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

3.如圖所示,在光滑水平面上有三個完全相同的小球排列成一條直線,2、3小球靜止,并靠在一起,1球以速度v射向它們,設(shè)碰撞過程中不損失機(jī)械能,則碰后三個小球的速度可能值是( 。
A.v1=v2=v3=$\frac{v}{\sqrt{3}}$B.v1=0,v2=v3=$\frac{v}{\sqrt{2}}$C.v1=0,v2=v3=$\frac{v}{2}$D.v1=v2=0,v3=v

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20.如圖,關(guān)于速度-時間圖的理解,說法正確的是( 。
A.反映的是物體運(yùn)動的實(shí)際軌跡
B.由圖知物體先向正方向運(yùn)動,后向負(fù)方向運(yùn)動
C.其斜率表示速度
D.其斜率表示加速度

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

1.如圖所示,光滑水平桌面上有一物塊,彈性細(xì)線一端拴住物塊另一端固定在天花板上,細(xì)線豎直時恰好為自然長度.現(xiàn)給物塊一水平向右的拉力F作用,在拉力F逐漸增大的過程中,物塊始終沒有離開水平桌面.則在這一過程中,物塊受到線的拉力T和桌面支持力N的變化情況是(  )
A.T增大B.T減小C.N增大D.N減小

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