Question

15．一小球在豎直平面內運動，若以x軸沿水平方向，y軸豎直向下建立平面直角坐標系，其運動方程為x=5+5t，y=5+5t²，式中t的單位為s，x、y的單位為m．關于小球的運動，下列說法不正確的是（　�。�

• A． 小球的運動軌跡是拋物線
• B． t=0時小球的坐標為（5，5）
• C． t=1s時小球的速率為10m/s
• D． t=2s時小球的加速度的大小為10m/s²

Answer 1

分析 根據運動方程為x=5+5t，y=5+5t²₀式可知，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做勻加速直線運動，由運動的合成可確定運動軌跡，通過方程可求出各時刻的位移，速度及加速度大�。�

解答 解：A、由于小球在豎直方向做勻加速直線運動，水平方向做勻速直線運動，結合運動的合成可知，運動軌跡是一條拋物線，故A正確；
B、t=0時，小球在水平方向的位置為5m，而在豎直方向的位置是5m，因而小球的坐標為（5m，5m），故B正確；
C、根據運動方程為x=5+5t，y=5+5t²₀式可知，小球在水平方向做速度為5m/s的勻速直線運動，在豎直方向做初速度為零的加速度為10m/s²，由速度的合成，可知，當t=1s時，小球的速率為$\sqrt{{5}^{2}+1{0}^{2}}$m/s=5$\sqrt{5}$m/s，故C錯誤；
D、由于小球在豎直方向做勻加速直線運動，水平方向做勻速直線運動，因此當t=2s時小球的加速度的大小仍為10m/s²，故D正確．
本題選擇錯誤的，故選：C．

點評 考查由方程來確定運動性質，并理解運動的合成，掌握力的平行四邊形定則的應用，本題關鍵之處是由水平方向方程可知，運動的速度大�。挥韶Q直方向的方程可知，加速度的大�。�