Question

18．如圖所示，木板A的質(zhì)量為m，滑塊B的質(zhì)量為M，木板A用輕繩拴住，繩與斜面平行，B在傾角為θ的足夠長的斜面與A木板的中間勻速下滑．若M=2m，A、B間以及B與斜面間的動摩擦因數(shù)相同，試求：
（1）此動摩擦因數(shù)μ．
（2）若某時刻突然剪斷輕繩，且滑快B仍然在A木板的重心下方，此時木板A的加速度為多大．

Answer 1

分析 （1）物體B受重力，斜面施加的垂直斜面向上的支持力和沿斜面向上的摩擦力，A物體施加的壓力和沿接觸面向上的摩擦力．
（2）對A進行受力分析，求出合力，然后又牛頓第二定律即可求出加速度．

解答 解：（1）對B受力分析，如圖所示：

B物體沿斜面方向受力平衡：f₁+f₂=Mgsinθ
又因為 M=2m，f₁=μmgcosθ，f₂=μ（M+m）gcosθ
解得：μ=$\frac{1}{2}$tanθ
（2）A受到重力、支持力和B對A的摩擦力對作用，由于B對A的摩擦力的方向向下，f₁′=f₁，所以：
ma=mgsinθ+f₁′
得：a=2gsinθ
答：（1）動摩擦因數(shù)μ為$\frac{1}{2}$tanθ；
（2）木板A的加速度為2gsinθ．

點評 關(guān)鍵是分清物體的受力，要找出每個力施力物體，防止受力分析多力．