Question

19．①圖1為某同學(xué)做“驗(yàn)證牛頓定律”的實(shí)驗(yàn)裝置圖，一端帶有定滑輪的木板放在水平桌面上，調(diào)整滑輪使細(xì)線與長(zhǎng)木板平行．在研究小車（含砝碼）質(zhì)量不變，加速度和合力的關(guān)系時(shí)，他首先將長(zhǎng)木板靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的一端墊起一定的角度平衡小車的摩擦力，先后五次改變砂和砂桶的總質(zhì)量，測(cè)出相應(yīng)的加速度a．該同學(xué)把砂和砂桶的總重力作為小車所受合力F的大小，畫出的a-F圖象可能是下列圖2中的C．
②若完全平衡了小車摩擦力，該實(shí)驗(yàn)還存在的系統(tǒng)誤差，是由砂和砂桶的失重現(xiàn)象引起的．設(shè)砂和砂桶的總重力為F_測(cè)，小車真正受到的拉力為F_真．若定義$\frac{{|{{F_測(cè)}-{F_真}}|}}{F_真}$×100%為拉力測(cè)量的百分誤差要求百分誤差不大于5%，砂和砂桶的總質(zhì)量m和小車（包括砝碼）總質(zhì)量M的比值，即$\frac{m}{M}$最大不能超過$\frac{1}{19}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題目敘述可知，該同學(xué)沒有平衡摩擦力，故所作出的圖象當(dāng)有拉力時(shí)，不會(huì)產(chǎn)生加速度，同時(shí)隨著砂桶和砂子的質(zhì)量增加，誤差會(huì)越來越大；
（2）根據(jù)牛頓第二定律，求出F_真帶入所給公式即可正確解答．

解答 解：（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知：當(dāng)砂和砂桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車總質(zhì)量時(shí)，拉小車的力可認(rèn)為等于砂和砂桶總重力，因此隨著隨著砂桶和砂子的質(zhì)量增加，誤差會(huì)越來越大，a-F圖線上端向下彎曲，根據(jù)題目可知該同學(xué)沒有平衡摩擦力，因此當(dāng)繩子上有拉力時(shí)，小車的加速度為零．故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．
故選：C．
（2）根據(jù)牛頓第二定律有：
對(duì)M：F_真=Ma…①
對(duì)m：mg-F_真=ma…②
聯(lián)立①②解得：F_真=$\frac{Mmg}{M+m}$…③
由題意可知：$\frac{|{F}_{測(cè)}^{\;}-{F}_{真}^{\;}|}{{F}_{真}^{\;}}$×100%≤5%…④
$\frac{mg-\frac{Mmg}{M+m}}{mg}≤\frac{1}{20}$
解得：$\frac{m}{M}≤\frac{1}{19}$
故答案為：（1）C，（2）$\frac{1}{19}$．

點(diǎn)評(píng) 明確實(shí)驗(yàn)原理，了解具體實(shí)驗(yàn)操作，正確獲取題目所給信息，應(yīng)用物理基本規(guī)律求解．知道a-F圖線不過原點(diǎn)的原因以及圖線上部完全的原因．