Question

14．一質點沿x軸正方向做直線運動，通過坐標原點時開始計時，其$\frac{x}{t}-t$的圖象如圖所示，則（　�。�

• A． 質點在1 s末速度為1.5m/s
• B． 質點在第1 s內的平均速度0.75m/s
• C． 質點做勻速直線運動，速度為0.5 m/s
• D． 質點做勻加速直線運動，加速度為0.5 m/s²

Answer 1

分析 根據(jù)圖象寫出$\frac{x}{t}$與t的表達式，對照勻變速運動的位移公式分析質點的初速度和加速度，再由運動學公式求解平均速度和瞬時速度等等．

解答 解：A、由圖得：$\frac{x}{t}$=0.5+0.5t．根據(jù)勻變速運動的位移公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，得：$\frac{x}{t}$=v₀+$\frac{1}{2}$at，對比可得初速度 v₀=0.5m/s．由$\frac{1}{2}$a=0.5m/s²，則加速度為 a=2×0.5=1m/s²．說明質點做勻加速直線運動，在1s末速度為 v=v₀+at=0.5+1×1=1.5m/s．故A正確．
B、質點在第1 s內的平均速度為 $\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$=$\frac{0.5+1.5}{2}$=1m/s，故B錯誤．
CD、質點做勻加速直線運動，加速度為 a=1m/s²．故C、D錯誤．
故選：A

點評 本題的實質上是速度-時間圖象的應用，關鍵要根據(jù)數(shù)學知識寫出$\frac{x}{t}$的解析式，對照勻變速直線運動的規(guī)律，分析圖象的信息．