Question

8．在“探究小車的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，如圖所示給出了從0點(diǎn)開始，每隔4個(gè)點(diǎn)取的一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的紙帶，測得：x₁=1.40cm，x₃=2.40cm，x₄=2.90cm，x₅=3.40cm，則（第（1）、（2）題計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

（1）4-5段的平均速度大小$\overline{{v}_{5}}$=3.4m/s，4點(diǎn)的瞬時(shí)速度v₄=2.65m/s
（2）小車的加速度a=0.5m/s²，0點(diǎn)的速度大小v₀=0.105m/s
（3）在實(shí)驗(yàn)時(shí)1-2的距離忘了測量，請你幫他寫上數(shù)據(jù)x₂=1.90cm．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上計(jì)數(shù)點(diǎn)對應(yīng)小車的瞬時(shí)速度大�。�
根據(jù)描點(diǎn)法作出v-t圖象，根據(jù)圖象的斜率求出加速度及初速度；再由△x=aT²可求得x₂的長度．

解答 解：電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和電火花計(jì)時(shí)器都是使用交流電源的計(jì)時(shí)儀器，其中電火花時(shí)器工作的電壓是220V．當(dāng)電源頻率是50Hz時(shí)，它每隔0.02秒打一個(gè)點(diǎn)．
（1）從0點(diǎn)開始，每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，所以相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1S，
4-5段的平均速度大小$\overline{{v}_{5}}$=$\frac{{x}_{5}}{T}$=$\frac{0.034}{0.1}$=0.34m/s；
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度：
V₄=$\frac{{{s}_{3}+s}_{4}}{2T}$=26.50cm=0.265m/s
（2）運(yùn)用描點(diǎn)法作圖：

v-t圖象的斜率表示加速度，a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{（0.315-0.165）}{0.3}$=0.50m/s²
O點(diǎn)的速度v₀=0.105m/s；
（3）由△x=aT²可得：
x₂-x₁=0.5×0.01=0.005m；
解得：x₂=0.0140+0.005=0.0190m=1.90m；
故答案為：（1）3.4；2.65；（2）0.5；0.105；（3）1.90

點(diǎn)評 本題考查勻變速直線運(yùn)動的驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)；要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用．