Question

11．利用如圖1所示裝置可以測量滑塊和滑板間的動摩擦因數(shù)．將質(zhì)量為M的滑塊A放在傾斜滑板B上，C為位移傳感器，它能將滑塊A到傳感器C的距離數(shù)據(jù)實時傳送到計算機上，經(jīng)計算機處理后在屏幕上顯示出滑塊A的速率-時間（v-t）圖象．先給滑塊A一個沿滑板B向上的初速度，得到v-t圖象如圖2所示，則在0-1.5s運動過程中（　�。�

• A． 滑塊A的上滑距離與下滑距離相等
• B． 該滑板與水平面的傾角應該為30°
• C． 滑塊與滑板之間的動摩擦因數(shù)μ=0.25
• D． 滑塊與滑板之間的動摩擦因數(shù)μ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)速度時間圖線的斜率求出上滑和下滑的加速度大小，從而確定斜面的傾角．根據(jù)圖線與時間軸圍成的面積求出上滑與下滑的位移．根據(jù)牛頓第二定律求出滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)．

解答 解：A、圖線與時間軸圍成的面積表示位移，則有滑塊A的上滑距離與下滑距離不相等，故A錯誤；
BCD、上滑的加速度大小為：a₁=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{4}{0.5}$m/s²=8m/s²，
下滑的加速度大小為：a₂=$\frac{△v′}{△t}$=$\frac{4}{1}$m/s²=4m/s²．
上滑過程中，根據(jù)根據(jù)牛頓第二定律得：由牛頓第二定律：
A上滑時：mgsinθ+μmgcosθ=ma₁
A下滑時：mgsinθ-μmgcosθ=ma₂
解得：μ=0.25，θ=37°，故C正確，BD錯誤．
故選：C．

點評 解決本題的關鍵知道圖線的斜率表示加速度，圖線與時間軸圍成的面積表示位移，并掌握牛頓第二定律的應用．