Question

20．某物體從A點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，中途先后經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，已知BC相距200m，物體從B到C用時(shí)20s，物體在C點(diǎn)的速度為15m/s，求：
（1）物體在B點(diǎn)的速度大小為多少？
（2）AB之間的距離為多少？

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度的推論，結(jié)合平均速度的大小求出B點(diǎn)的速度，根據(jù)速度時(shí)間公式求出物體的加速度，結(jié)合速度位移公式求出AB間的距離．

解答 解：（1）BC段的平均速度為：
$\overline{v}=\frac{{x}_{BC}}{t}=\frac{200}{20}m/s=10m/s$，
根據(jù)平均速度推論知：
$\overline{v}=\frac{{v}_{B}+{v}_{C}}{2}$，
解得：${v}_{B}=2\overline{v}-{v}_{C}=2×10-15m/s=5m/s$．
（2）物體的加速度為：
a=$\frac{{v}_{C}-{v}_{B}}{t}=\frac{15-5}{20}=0.5m/{s}^{2}$，
則AB間的距離為：
${x}_{AB}=\frac{{{v}_{B}}^{2}}{2a}=\frac{25}{2×0.5}m=25m$．
答：（1）物體在B點(diǎn)的速度大小為5m/s；
（2）AB之間的距離為25m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問題更加簡捷．