Question

2．2010年溫哥華冬奧會(huì)上，瑞典女隊(duì)獲得冰壺比賽世界冠軍．假設(shè)冰壺在水平冰面上的一次滑行可簡化為如下過程：如圖所示，運(yùn)動(dòng)員將靜止于O點(diǎn)的冰壺（視為質(zhì)點(diǎn)）沿直線OO′推到A點(diǎn)放手，此后冰壺沿AO′滑行，最后停于C點(diǎn)．已知冰面與冰壺間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，冰壺質(zhì)量為m，AC=L，CO′=r，重力加速度為g．
（1）求冰壺在A點(diǎn)的速率；
（2）若將BO′段冰面與冰壺間的動(dòng)摩擦因數(shù)減小為0.8μ，原只能滑到C點(diǎn)的冰壺能停于O′點(diǎn)，求A點(diǎn)與B點(diǎn)之間的距離．

Answer 1

分析 （1）選取AC運(yùn)動(dòng)過程運(yùn)用動(dòng)能定理即可求得A點(diǎn)速度；
（2）可設(shè)出AB之間距離，對冰壺，從A到O′的過程應(yīng)用動(dòng)能定理即可求出A點(diǎn)與B點(diǎn)之間的距離

解答 解：（1）對冰壺，設(shè)在A點(diǎn)時(shí)的速度為V₁，從A點(diǎn)放手到停止于C點(diǎn)應(yīng)用動(dòng)能定理有：
-μmgL=0-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
解得${v}_{1}=\sqrt{2μgL}$．
（2）設(shè)AB之間距離為S，對冰壺，從A到O′的過程，應(yīng)用動(dòng)能定理，
-μmgS-0.8μmg（L+r-S）=0-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
 解得：S=L-4r．
答：（1）冰壺在A點(diǎn)的速率為$\sqrt{2μgL}$；
（2）A點(diǎn)與B點(diǎn)之間的距離為L-4r

點(diǎn)評 本題要求同學(xué)們能夠根據(jù)解題的需要，選取不同的運(yùn)動(dòng)過程運(yùn)用動(dòng)能定理解題，難度適中