Question

14．某同學(xué)在“用打點計時器測速度”的實驗中，打點計時器接在頻率為50赫茲的低壓交流電源上．用打點計時器記錄了被小車拖動的紙帶的運(yùn)動情況，在紙帶上確定出A、B、C、D、E、F、G共7個計數(shù)點．其相鄰點間有四個點未畫出，距離如圖所示．

（1）試根據(jù)紙帶上各個計數(shù)點間的距離，計算．（要求保留3位有效數(shù)字）．B、D、E三點的瞬時速度V_B=0.400m/s，V_D=0.560m/s，V_E=0.640m/s，
（2）用逐差法計算小車的計算式為a=$\frac{{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}-{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{9{T}^{2}}$，小車的加速度為0.801m/s²．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上計數(shù)點時小車的瞬時速度大�。�

解答 解：每兩個相鄰的測量點之間的時間間隔T=0.10s，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，
得：v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.0362+0.0438}{0.2}$=0.400m/s
v_D=$\frac{{x}_{CE}}{2T}=\frac{0.0520+0.0599}{0.2}$=0.560m/s
v_E=$\frac{{x}_{DF}}{2T}=\frac{0.0680+0.0599}{0.2}$=0.640m/s
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
即小車運(yùn)動的加速度計算表達(dá)式為：a=$\frac{{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}-{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{9{T}^{2}}$
帶入數(shù)據(jù)得：a=0.801m/s²
故答案為：（1）0.400，0.560，0.640；（2）$\frac{{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}-{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{9{T}^{2}}$；0.801

點評 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用．