Question

13．如圖所示，電源的電動(dòng)勢(shì)E=110V，電阻R₁=21Ω，電動(dòng)機(jī)繞組的電阻R₀=1Ω，開(kāi)關(guān)S₁始終閉合．當(dāng)開(kāi)關(guān)S₂斷開(kāi)時(shí)，電阻R₁的電功率是525W；當(dāng)開(kāi)關(guān)S₂閉合時(shí)，電阻R₁兩端的電壓是84V，求
（1）電源的內(nèi)電阻；
（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₂閉合時(shí)流過(guò)電源的電流和電動(dòng)機(jī)的輸出功率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)S₂斷開(kāi)時(shí)R₁消耗的功率為${P}_{1}=（\frac{E}{{R}_{1}+r}）^{2}{R}_{1}$，求出內(nèi)阻r．
（2）當(dāng)電鍵S₂閉合時(shí)，根據(jù)電阻R₁兩端的電壓求出通過(guò)R₁的電流，再根據(jù)E=U+Ir，求出總電流．從而求出通過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流，根據(jù)${P}_{出}=U{I}_{2}-{{I}_{2}}^{2}{R}_{0}$，求出電動(dòng)機(jī)的輸出功率．

解答 解：（1）設(shè)S₂斷開(kāi)時(shí)R₁消耗的功率為P₁，則${P}_{1}={（\frac{E}{{R}_{1}+r}）}^{2}{R}_{1}$，
代入數(shù)據(jù)：525=${（\frac{110}{21+r}）}^{2}×21$
解得：r=1Ω．
（2）設(shè)S₂閉合時(shí)R₁兩端的電壓為U，由閉合電路歐姆定律得 E=U+Ir，解得：I=$\frac{110-84}{1}$=26A
流過(guò)R₁的電流為I₁，流過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流為I₂，${I}_{1}=\frac{U}{{R}_{1}}=\frac{84}{21}=4$A，
而I₁+I₂=I，所以I₂=22A，
由UI₂=P_出+I₂²R₀，代入數(shù)據(jù)得P_出=84×22-22²×1=1364W．
答：（1）電源的內(nèi)電阻為1Ω；
（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₂閉合時(shí)流過(guò)電源的電流為26A，電動(dòng)機(jī)的輸出功率為1364W．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵能夠靈活運(yùn)用閉合電路歐姆定律，以及知道電動(dòng)機(jī)輸入功率、輸出功率、熱功率的關(guān)系．