Question

5．女排比賽時(shí)，某運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了一次跳發(fā)球，若擊球點(diǎn)恰在發(fā)球處底線正上方3.04m高處，擊球后排球以25.0m/s的速度水平飛出，球的初速度方向與底線垂直，球網(wǎng)的高度為2.24m排球場(chǎng)的有關(guān)尺寸如圖所示，計(jì)算說(shuō)明：
（1）此球能否過(guò)網(wǎng)？
（2）球是落在對(duì)方界內(nèi)，還是界外？（不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²）

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)小球下落的高度差求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而求出水平位移與半場(chǎng)長(zhǎng)度比較判斷能否過(guò)網(wǎng)．
求出平拋運(yùn)動(dòng)的落地時(shí)間，結(jié)合初速度求出水平位移，判斷球是落在對(duì)方界內(nèi)還是界外．

解答 解：（1）當(dāng)球下落到與球網(wǎng)上沿等高時(shí)的水平位移為s，則：
h=3.04-2.24=$\frac{1}{2}$gt²，
解得：t=0.4s
s=v₀t=25×0.4=10m＞9m，球過(guò)網(wǎng)．
（2）當(dāng)球落地時(shí)，水平位移為s′，
則h′=3.04=$\frac{1}{2}$gt′²，
解得：t′=0.78s
s′=v₀t′=25×0.78=19.5m＞18m，
故球落在界外．
答：（1）此球能過(guò)網(wǎng)．
（2）球落在界外．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．