Question

9．室內(nèi)裝修污染四大有害氣體是苯系物、甲醛、氨氣和氡．氡存在于建筑水泥、礦渣磚、裝飾石材及土壤中．氡看不到，嗅不到，即使在氡濃度很高的環(huán)境里，人們對它也毫無感覺．氡進入人的呼吸系統(tǒng)能誘發(fā)肺癌，是除吸煙外導致肺癌的第二大因素．一個靜止的質(zhì)量為m₀的氡核${\;}_{86}^{222}$Rn放出一個質(zhì)量為m₁的粒子后，衰變成質(zhì)量為m₂的釙核${\;}_{84}^{218}$Po．
（1）x是什么粒子，寫出衰變的核反應方程（用物理學上規(guī)定的符號表示粒子x）；
（2）問該衰變過程中釋放了多少能量？
（3）若衰變放出的能量全部變成釙核和粒子x的動能，求衰變后粒子x的動能．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)可以正確判斷出x粒子的種類，寫出該核反應方程；
（2）根據(jù)質(zhì)能方程即可求出釋放的能量；
（3）根據(jù)衰變過程中的動量守恒和能量守恒可正確求解．

解答 解；（1）根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可得釋放的粒子的質(zhì)量數(shù)：m=222-218=4；電荷數(shù)：z=86-84=2，所以x是氦核．該核反應方程為：₈₆²²²Rn→₈₄²¹⁸Po+₂⁴He．
故該衰變方程為：₈₆²²²Rn→₈₄²¹⁸Po+₂⁴He．
（2）根據(jù)質(zhì)能方程，釋放出的能量：$△E=（{m}_{0}-{m}_{1}-{m}_{2}）{c}^{2}$
（3）設粒子x的質(zhì)量為m₁、速度為v₁，釙核的質(zhì)量為m₂、速度為v₂
根據(jù)動量守恒定律 有 0=m₁v₁-m₂v₂
能量關系：$△E=\frac{1}{2}{m}_{1}{v}_{1}^{2}+{\frac{1}{2}m}_{2}{v}_{2}^{2}$；
x粒子的動能：${E}_{K1}=\frac{1}{2}{m}_{1}{v}_{1}^{2}=\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}（{m}_{0}-{m}_{1}-{m}_{2}）{c}^{2}$
答：（1）x是氦核₂⁴He，衰變的核反應方程是：₈₆²²²Rn→₈₄²¹⁸Po+₂⁴He．
（2）該衰變過程中釋放了能量$（{m}_{0}-{m}_{1}-{m}_{2}）{c}^{2}$；
（3）衰變后粒子x的動能是$\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}（{m}_{0}-{m}_{1}-{m}_{2}）{c}^{2}$．

點評 本題考查了核反應方程、衰變、質(zhì)能方程以及動量守恒定律等選修3-5中的基礎知識，涉及的知識點比較多，但各知識點的難度不大，解答該題的關鍵是要注意到衰變過程中的動量守恒．