Question

20．科學(xué)研究中經(jīng)常利用磁場(chǎng)來改變帶電粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．現(xiàn)有兩個(gè)速率相同的質(zhì)子分別在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B₁、B₂的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．已知B₁=2B₂，下列說法正確的是（　�。�

• A． 兩質(zhì)子所受洛侖茲力大小之比f₁：f₂=1：2
• B． 兩質(zhì)子加速度的大小之比a₁：a₂=2：1
• C． 兩質(zhì)子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑之比r₁：r₂=1：1
• D． 兩質(zhì)子運(yùn)動(dòng)的角速度之比ω₁：ω₂=1：1

Answer 1

分析 根據(jù)v與B垂直時(shí)洛侖茲力F=qvB求出兩質(zhì)子所受洛侖茲力大��；加速度a=$\frac{f}{m}$，求出兩質(zhì)子加速度的大小之比；做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑$R=\frac{mv}{qB}$，求出兩質(zhì)子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑之比；角速度$ω=\frac{v}{R}$，求出兩質(zhì)子運(yùn)動(dòng)的角速度之比．

解答 解：A、洛侖茲力f=qvB，因?yàn)閮少|(zhì)子帶電量q和速率v都相同，則f₁：f₂=B₁：B₂=2：1，A錯(cuò)誤；
B、向心加速度a=$\frac{f}{m}$，f₁：f₂=2：1，兩質(zhì)子質(zhì)量m相同，則a₁：a₂=f₁：f₂=2：1，B正確；
C、做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑$R=\frac{mv}{qB}$，因?yàn)閮少|(zhì)子帶電量q、速率v和質(zhì)量m都相同，則${R}_{1}：{R}_{2}=\frac{1}{{B}_{1}}：\frac{1}{{B}_{2}}={B}_{2}：{B}_{1}=1：2$，C錯(cuò)誤；
D、做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度$ω=\frac{v}{R}$，因?yàn)閮少|(zhì)子的速率v相同，則${ω}_{1}：{ω}_{2}=\frac{1}{{R}_{1}}：\frac{1}{{R}_{2}}={R}_{2}：{R}_{1}=2：1$，D錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，解題關(guān)鍵是會(huì)計(jì)算洛倫茲力，掌握勻速圓周運(yùn)動(dòng)各物理量之間的關(guān)系．但要特別注意洛倫茲力公式F=qvB的使用前提，不可隨意套用．