Question

1．行星繞恒星的運動軌道近似是圓形，周期T的平方與軌道半徑R的三次方的比為常數(shù)，設$\frac{{T}^{2}}{{R}^{3}}$=k，則k的大�。ā　。�

• A． 只跟恒星的質量有關
• B． 只跟行星的質量有關
• C． 跟行星恒星的質量都有關
• D． 跟行星恒星的質量都沒關

Answer 1

分析 行星做圓周運動的向心力有萬有引力提供，應用萬有引力公式與牛頓第二定律列式，求出k的表達式，然后答題．

解答 解：行星繞恒星做圓周運動，萬有引力提供向心力，
由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}$R，整理得：k=$\frac{{T}^{2}}{{R}^{3}}$=$\frac{4{π}^{2}}{GM}$，
π、G是常數(shù)，由此可知：k只跟恒星質量M有關，故A正確；
故選：A．

點評 本題考查了常量K的影響因素，知道萬有引力提供向心力，應用萬有引力公式、牛頓第二定律即可解題，本題是一道基礎題．