Question

12．一汽車通過拱行橋時(shí)速度為5m/s，車對(duì)橋頂?shù)膲毫�為車重�?\frac{3}{4}$，如果要使汽車在橋頂時(shí)對(duì)橋面無壓力，車速至少為多大（　�。�

• A． 10m/s
• B． 15m/s
• C． 20m/s
• D． 25m/s

Answer 1

分析 車做圓周運(yùn)動(dòng)，車對(duì)橋的壓力為重力的$\frac{3}{4}$時(shí)，由重力和支持力的合力提供向心力可求出橋的半徑，車對(duì)橋無壓力時(shí)，重力恰好提供向心力，可由向心力公式列式求出車速

解答 解：車對(duì)橋頂?shù)膲毫�為車重�?\frac{3}{4}$時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律，有：
mg-$\frac{3}{4}$mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
代入數(shù)據(jù)解得：R=10m
車在橋頂對(duì)橋面沒有壓力時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律，有：
mg=m$\frac{v{′}^{2}}{R}$
代入數(shù)據(jù)解得：v′=10m/s
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵找出向心力來源后根據(jù)向心力公式和牛頓第二定律聯(lián)立列式求解，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．