Question

10．某宇宙飛船正在繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它的周期為T，設(shè)地球質(zhì)量為M，半徑為R，萬有引力衡量為G，試求：
（1）該飛船的運(yùn)動(dòng)軌道離地面的高度；
（2）若飛船內(nèi)的宇航員以一定的速度拋出一小球，則該小球相對(duì)于宇航員做什么運(yùn)動(dòng)．

Answer 1

分析 宇宙飛船正在繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力列出等式求解；

解答 解：（1）宇宙飛船正在繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力列出等式
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r
r=R+h
h=$\root{3}{\frac{G{MT}^{2}}{{4π}^{2}}}$-R
（2）若飛船內(nèi)的宇航員以一定的速度拋出一小球，則該小球相對(duì)于宇航員做勻速直線運(yùn)動(dòng)．
答：（1）該飛船的運(yùn)動(dòng)軌道離地面的高度是$\root{3}{\frac{G{MT}^{2}}{{4π}^{2}}}$-R；
（2）若飛船內(nèi)的宇航員以一定的速度拋出一小球，則該小球相對(duì)于宇航員做勻速直線運(yùn)動(dòng)．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力，并能靈活運(yùn)用，注意飛船的高度和飛船的軌道半徑是兩個(gè)不同的概念．