Question

5．如圖所示，是某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的v-t圖象，請回答：
（1）質(zhì)點(diǎn)在圖中各時間段分別做什么的運(yùn)動？
（2）質(zhì)點(diǎn)在圖中各時間段加速度分別是多少？
（3）質(zhì)點(diǎn)在0到12秒內(nèi)的總位移是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度的正負(fù)分析物體的運(yùn)動方向，根據(jù)圖線形狀分析物體的運(yùn)動性質(zhì)．
（2）根據(jù)直線的斜率表示加速度求解．
（3）質(zhì)點(diǎn)在前10s內(nèi)沿正向運(yùn)動，后2s內(nèi)沿負(fù)向返回，根據(jù)圖象與坐標(biāo)軸所圍的“面積”求解即可．

解答 解：（1）0～4s：做勻加速直線運(yùn)動
4～8s：做勻速直線運(yùn)動
8～10s：做勻減速直線運(yùn)動
10～12s：做反方向勻加速直線運(yùn)動
或者8～12s：做勻減速直線運(yùn)動
（2）0～4s：加速度為：$a=\frac{△v}{△t}=\frac{10}{4}m/{s}^{2}$=2.5m/s²
4～8s：勻速運(yùn)動，加速度為：a′=0
8～12s：加速度為：$a″=\frac{△v′}{△t′}=\frac{-10-10}{4}m/{s}^{2}=-5m/{s}^{2}$
（3）0～10s位移為${x}_{1}=\frac{1}{2}×（4+10）×10m$=70m，10～12s位移為$x″=\frac{1}{2}×2×10m$=-10m．所以總位移為x=x′+x″=60m．
答：（1）0～4s：做勻加速直線運(yùn)動；4～8s：做勻速直線運(yùn)動；8～10s：做勻減速直線運(yùn)動；10～12s：做反方向勻加速直線運(yùn)動
或者8～12s：做勻減速直線運(yùn)動
（2）0～4s內(nèi)加速度為2.5m/s²，4-8s內(nèi)加速度為0，；8-12s加速度為-5m/s²，
（3）質(zhì)點(diǎn)在0到12秒內(nèi)的總位移是60m

點(diǎn)評 本題對速度圖象的理解能力，要抓住圖象兩個方面的意義：“斜率”表示加速度，“面積”表示位移．