Question

4．如圖所示為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為r，A是它邊緣上的一點．左側是一輪軸，大輪的半徑為4r，小輪的半徑為2r，B點在小輪上，它到小輪中心的距離為r．C點和D點分別位于小輪和大輪的邊緣上．若在傳動過程中，皮帶不打滑．則（　�。�

• A． A點與B點的線速度大小相等
• B． A點與B點的角速度大小相等
• C． A點與C點的向心加速度大小相等
• D． A點與D點的向心加速度大小相等

Answer 1

分析 共軸轉動的各點角速度相等，靠傳送帶傳動輪子上的各點線速度大小相等，根據v=rω，a=rω²=$\frac{{v}^{2}}{r}$可知各點線速度、角速度和向心加速度的大�。�

解答 解：A、由圖可知，A、C兩點的線速度大小相等，B、C兩點的角速度相等，根據v=rω，C的線速度大于B的線速度，則A、B兩點的線速度不等．故A錯誤；
B、由圖，A、C的線速度相等，根據v=rω，知角速度不等，但B、C角速度相等，所以A、B兩點的角速度不等．故B錯誤；
C、A、C的線速度相等，角速度不等，根據a=$\frac{{v}^{2}}{r}$=vω，可知A點與C點的向心加速度大小不相等．故C錯誤；
D、根據a=rω²得，D點的向心加速度是C點的2倍，根據a=$\frac{{v}^{2}}{r}$知，A的向心加速度是C的2倍，所以A、D兩點的向心加速度相等．故D正確．
故選：D．

點評 解決本題的關鍵知道線速度、角速度、向心加速度與半徑的關系，以及知道共軸轉動的各點角速度相等，靠傳送帶傳動輪子上的點線速度大小相等．