Question

5．光滑水平面上放著質(zhì)量m=2kg的物塊，可視為質(zhì)點(diǎn)，物塊和墻之間夾一個(gè)被壓縮的輕彈簧（彈簧與墻和物塊均不拴接），用手擋住不動(dòng)，此時(shí)彈簧彈性勢(shì)能E_p=49J．在墻和物塊間系一輕質(zhì)細(xì)繩，細(xì)繩長(zhǎng)度大于彈簧的自然長(zhǎng)度，如圖所示．放手后物塊向右運(yùn)動(dòng)，繩在短暫時(shí)間內(nèi)被拉斷，之后物塊沖上與水平面平滑連接的光滑斜面，已知物塊沿斜面上升的最大高度為h=1.25m．取g=10m/s²，求：
（1）繩拉斷后瞬間物塊的速度v的大�。�
（2）繩拉斷過(guò)程繩對(duì)物塊的沖量I．

Answer 1

分析 （1）明確物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，對(duì)離開(kāi)后上升過(guò)程進(jìn)行分析，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可解出繩拉斷后瞬間物塊的速度v的大小．
（2）求出在B向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中達(dá)到自然長(zhǎng)度時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化給B的動(dòng)能，根據(jù)動(dòng)量定理求出沖量．

解答 解：（1）物塊在繩被拉斷后瞬間的速度為v，對(duì)物塊沿斜面上升過(guò)程中由機(jī)械能守恒定律可知：
mgh=$\frac{1}{2}$mv²
代入數(shù)據(jù)得：v=5 m/s       
（2）設(shè)沒(méi)有繩時(shí)彈簧恢復(fù)到自然長(zhǎng)度時(shí)物塊的速度為v₁，取水平向右為正方向，有：
E_P=$\frac{1}{2}$mv₁
繩拉斷過(guò)程繩對(duì)物塊的沖量為：
I=mv-mv₁               
代入數(shù)據(jù)得：I=-4 N•s，
其大小為4 N•s；方向水平向左．
答：（1）繩拉斷后瞬間物塊的速度v的大小為5m/s；
（2）繩拉斷過(guò)程繩對(duì)物塊的沖量I大小為4 N•s；方向水平向左．

點(diǎn)評(píng) 該題考查了多個(gè)知識(shí)點(diǎn)．我們首先要清楚物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，要從題目中已知條件出發(fā)去求解問(wèn)題．
其中應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)必須清楚研究過(guò)程和過(guò)程中各力做的功．應(yīng)用動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律時(shí)要規(guī)定正方向，要注意矢量的問(wèn)題