Question

12．若已知地球繞太陽公轉(zhuǎn)的半徑為r，公轉(zhuǎn)周期為T，引力常量為G，則由此可求出（　　）

• A． 地球的質(zhì)量
• B． 地球的密度
• C． 太陽的質(zhì)量
• D． 太陽的密度

Answer 1

分析 研究行星繞太陽做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式可求出太陽的質(zhì)量

解答 解：設(shè)太陽的質(zhì)量為M，行星的質(zhì)量為m．行星繞太陽做圓周運動的向心力由太陽的萬有引力提供，則有：
G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r
解得：M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$，已知r和T，可求出太陽的質(zhì)量M，但不能求出行星的質(zhì)量m和行星的密度．
由于太陽的半徑未知，也不能求出太陽的密度．
故選：C

點評 已知環(huán)繞天體的公轉(zhuǎn)半徑和周期，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式只能求出中心體的質(zhì)量．要求出行星的質(zhì)量，我們可以在行星周圍找一顆衛(wèi)星研究，即把行星當成中心體