Question

11．如圖所示，臺秤上有一標準水銀氣壓計，玻璃豎直地固定在支架上，此時臺秤示數(shù)為N．下列正確的是（　　）

• A． N等于槽重和全部水銀重之和
• B． 當大氣壓增大時臺秤示數(shù)不變
• C． 當大氣壓增大時臺秤示數(shù)減小
• D． 當大氣壓增大時臺秤示數(shù)增大

Answer 1

分析 該題中，需要先將水銀分成兩部分來處理，分別對兩部分飛水銀進行受力分析，結(jié)合共點力的平衡即可判定A選項．
用假設法判定氣體的體積的變化，然后結(jié)合A的方法分析臺秤的示數(shù)的變化．

解答 解：A、選取玻璃管中與水銀槽的上表面等高處的很薄的一層水銀薄層為研究對象，根據(jù)連通器的原理可知，該薄層的上面的壓強為P₀，下表面處的壓強也是P₀：所以該水銀層處于平衡狀態(tài)．
由于該薄層處的壓強等于P₀，與大氣在玻璃管外的部分對水銀面的壓強是相等的，所以若設想將水銀槽的水銀的上表面以上的玻璃管切除，其余部分的水銀的受力將保持不變．
所以若以將水銀槽的水銀的上表面以上的玻璃管切除后的水銀和水銀槽為研究對象，它們受到重力、支持力、上表面的大氣壓力與下表面的大氣壓力的作用．上表面與下表面的面積相等的，所以大氣壓力大小相等，方向相反，所以支持力與重力也相等，即N等于將水銀槽的水銀的上表面以上的玻璃管切除后的水銀和水銀槽的重力．故A錯誤；
B、當大氣壓增大時，設玻璃管內(nèi)的氣體的體積不變，則氣體的壓強：P=P₀-ρgh
氣體的體積不變，溫度不變，則壓強不變，而根據(jù)公式：P=P₀-ρgh可知，當大氣壓增大P₀時，P不變則h一定要增大！顯然與假設是矛盾的．即當大氣壓增大時，h增大的同時，氣體的體積減小，壓強增大．即槽中的水銀將有一部分進入玻璃管．
結(jié)合對A的分析可知，臺秤的示數(shù)N等于將水銀槽的水銀的上表面以上的玻璃管切除后的水銀和水銀槽的重力，進入玻璃管內(nèi)的水銀增多，槽中的水銀減少，所以N將減小．故C正確，BD錯誤．
故選：C

點評 該題是屬于共點力平衡的分析，解答的關鍵是要理解在該裝置中，槽重和全部水銀重之和應等于臺秤的示數(shù)與上邊的彈簧秤的示數(shù)的和．