Question

16．如圖，有一平行于紙面的勻強電場，在紙面內(nèi)建立一個以O(shè)為圓心，半徑r=2cm的圓，如果在圓上任取一點P，設(shè)OP與x軸正方向的夾角為θ，P點的電勢φ=80cos（θ-30°）+10 （V）．下列說法正確的是（　�。�

• A． 該電場的方向是沿著x軸的負方向
• B． 該電場的電場強度大小為4.0×10³V/m
• C． 一個電子在圓上運動電場力不做功
• D． 一個電子在圓上任意兩點之間運動，電勢能變化量最大值為1.6×10²eV

Answer 1

分析 任意一點P的電勢φ_P=cos（θ-30°）+10（V）．通過三角函數(shù)關(guān)系求的圓上的最大電勢差，由E=$\frac{U}nbljp9r$求的電場強度，由W=qU求的電場力做功即可

解答 解：A、任意一點P的電勢φ_P=cos（θ-30°）+10（V），當θ=30°時，P點的電勢最高為φ_P=90V，故該電場的方向是沿與x軸的負方向成30°角的方向，故A錯誤；
B、當θ=210°時，電勢最小為φ_P=-70V，故電場強度為$E=\frac{△U}zr9hhxd=\frac{160}{0.04}V/m=4×1{0}^{3}V/m$，故B正確；
C、圓上的電勢不同，故一個電子在圓上運動電場力做功，故C錯誤；
D、圓上電勢差最大為△U=160V，故電場力做功為W=q△U=1.6×10²eV，故D正確；
故選：BD

點評 解決本題的關(guān)鍵會運用U=Ed求勻強電場中兩點間的電勢差，利用好三角函數(shù)關(guān)系