Question

12．以速度v上升的電梯內(nèi)豎直向上拋出一球，電梯內(nèi)觀察者看見(jiàn)小球經(jīng)時(shí)間t后到達(dá)最高點(diǎn)，則（　　）

• A． 電梯中的人看見(jiàn)球拋出時(shí)的初速度為v₀=gt
• B． 地面上的人看見(jiàn)球拋出時(shí)的速度為v₀=gt
• C． 地面上的人看見(jiàn)球上升的最大高度為h=$\frac{1}{2}$gt²
• D． 電梯中的人看見(jiàn)球上升的最大高度h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$

Answer 1

分析 在電梯上人看到小球上升到最高點(diǎn)時(shí)，此時(shí)小球相對(duì)于電梯靜止，上升速度與電梯速度相同為v （向上），以地面參考，站在地面上的人此時(shí)看見(jiàn)小球還在上升．運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律求解．

解答 解：A、B、在電梯上人看到小球上升到最高點(diǎn)時(shí)，此時(shí)小球相對(duì)于電梯靜止，上升速度與電梯速度相同為v （向上），以地面參考，站在地面上的人此時(shí)看見(jiàn)小球還在上升．
電梯內(nèi)觀者看見(jiàn)小球經(jīng)t秒后到達(dá)最高點(diǎn)，故地面上的人看見(jiàn)上升的時(shí)間大于t．
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律，升降機(jī)中的人看見(jiàn)球拋出的初速度為v₀=gt，而地面上的人所見(jiàn)球拋出時(shí)的初速度大于gt；故A正確，B錯(cuò)誤；
C、D、升降機(jī)中的人看見(jiàn)球拋出的初速度為v₀=gt，末速度為零，時(shí)間為t，故位移為：x=$\frac{0+{v}_{0}}{2}•t=\frac{0+gt}{2}•t=\frac{1}{2}g{t}^{2}$；站在地面上的人此時(shí)看見(jiàn)小球還在上升，故大于$\frac{1}{2}g{t}^{2}$；故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 選擇不同的參考系研究同一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況不一樣；我們研究問(wèn)題時(shí)必須找好參考系，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律求解．