Question

17．在光滑的水平面上放置著質(zhì)量為M的木板，在木板的左端有一質(zhì)量為m的木塊，在木塊上施加一水平向右的恒力F，木塊與木板由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t分離．下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 若僅增大木板的質(zhì)量M，則時(shí)間t增大
• B． 若僅增大小木塊的質(zhì)量m，則時(shí)間t增大
• C． 若僅增大恒力F，則時(shí)間t增大
• D． 若僅增大木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則時(shí)間t增大

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律分別求出m和M的加速度，抓住位移之差等于板長(zhǎng)，結(jié)合位移時(shí)間公式求出脫離的時(shí)間，從而進(jìn)行分析．

解答 解：根據(jù)牛頓第二定律得，m的加速度 a₁=$\frac{F-μmg}{m}$=$\frac{F}{m}$-μg，M的加速度a₂=$\frac{μmg}{M}$
設(shè)板長(zhǎng)為L(zhǎng)，根據(jù)L=$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}$-$\frac{1}{2}$a₂t²．
得 t=$\sqrt{\frac{2L}{{a}_{1}-{a}_{2}}}$．則知
A、若僅增大木板的質(zhì)量M，m的加速度不變，M的加速度減小，則時(shí)間t減小．故A錯(cuò)誤．
B、若僅增大小木塊的質(zhì)量m，則m的加速度減小，M的加速度增大，則t增大．故B正確．
C、若僅增大恒力F，則m的加速度變大，M的加速度不變，則t減�。�故C錯(cuò)誤．
D、若僅增大木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，則m的加速度減小，M的加速度增大，則t增大．故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵通過(guò)牛頓第二定律和位移時(shí)間公式得出時(shí)間的表達(dá)式，從而進(jìn)行逐項(xiàng)分析．