Question

5．如圖所示，正四面體所有棱長都相等長度為a，A、B、C、D是其四個頂點，現(xiàn)在B、D兩點分別固定電量均為q的正負點電荷，靜電力常量為k，下列說法正確的是（　�。�

• A． C點的場強大小為$\frac{\sqrt{3}kg}{{a}^{2}}$
• B． A、C兩點的場強大小相等，方向相同
• C． 沿AC直線由A到C，電場強度先變小后變大
• D． 將一正電荷從A點沿直線移動到C點，電場力先做正功后做負功

Answer 1

分析 +q、-q是兩個等量異種點電荷，其電場線和等勢面分布具有對稱性，通過BD的中垂面是一個等勢面，AC在同一等勢面上，電勢相等，根據(jù)對稱性分析場強關系．根據(jù)點電荷的場強的公式和平行四邊形定則計算出C點的電場強度；在同一等勢面上移動點電荷時電場力不做功．由此分析即可．

解答 解：A、+q、-q兩個點電荷在C點產(chǎn)生的場強大�。篍₁=E₂=k$\frac{q}{{a}^{2}}$，方向的夾角為120°，則根據(jù)平行四邊形定則知，C點的合場強大小 E=E₁=E₂=k$\frac{q}{{a}^{2}}$，故A錯誤；
B、據(jù)題，+q、-q是兩個等量異種點電荷，通過BD的中垂面是一等勢面，A、C兩點在同一等勢面上，電勢相等．A、C兩點的場強都與等勢面垂直，方向指向D一側(cè)，方向相同，根據(jù)對稱性可知，場強大小相等，故A、C兩點的場強、電勢均相同．故C正確；
C、沿AC直線由A到C，先靠近BD連線，后遠離BD連線，電場線先密先疏，則電場強度先變大后變�。�故C錯誤；
D、由題，AC在通過AB的中垂面（同一等勢面上），電勢相等，將一正電荷從A點移動到C點，電場力不做功．故D錯誤．
故選：B

點評 本題關鍵要掌握等量異種電荷電場線和等勢線分布情況，抓住ABCD是正四面體的四個頂點這一題眼，知道通過BD連線的中垂面是一個等勢面．