Question

7．如圖1所示，水平放置的汽缸內壁光滑，活塞厚度不計，在A、B兩處設有限制裝置，使活塞只能在A、B之間運動，B左邊汽缸的容積為V₀，A、B之間的容積為0.1V₀．開始時活塞在B處，缸內氣體的壓強為0.9p₀（p₀為大氣壓強），溫度為297K，現(xiàn)緩慢加熱缸內氣體，直至399.3K．求：

（1）活塞剛離開B處時的溫度T_B；
（2）缸內氣體最后的壓強p；
（3）在圖2中畫出整個過程的p-V圖線．

Answer 1

分析 （1）活塞剛離開B的過程中，氣體發(fā)生等容變化，應用查理定律可以求出氣體的溫度．
（2）分析清楚氣體狀態(tài)變化過程，應用理想氣體狀態(tài)方程可以求出氣體的壓強．
（3）分析清楚氣體狀態(tài)變化過程，求出各狀態(tài)的狀態(tài)參量，然后作出圖象．

解答 解：（1）活塞離開B前是一個等容過程，
由查理定律得：$\frac{0.9{p}_{0}}{297K}$=$\frac{{p}_{0}}{{T}_{B}}$，解得：T_B=330K．
（2）隨著溫度不斷升高，活塞最終停在A處，
由理想氣體狀態(tài)方程得：$\frac{0.9{p}_{0}{V}_{0}}{297K}$=$\frac{p×1.1{V}_{0}}{399.3K}$，
解得：p=1.1p₀．
（3）整個過程的p-V圖線，如圖所示：

答：（1）活塞剛離開B處時的溫度T_B為330K．
（2）缸內氣體最后的壓強p為1.1p₀．
（3）整個過程的p-V圖線如圖所示．

點評 本題關鍵在于分析氣體發(fā)生何種狀態(tài)變化，考查分析判斷的能力．審題時，要充分挖掘隱含的條件．這是高考命題立意的熱點．