2011年8月份由加拿大非贏利雜志《廣告克星》通過(guò)網(wǎng)絡(luò)發(fā)起的“占領(lǐng)華爾街”運(yùn)動(dòng),不到一個(gè)月時(shí)間就在美國(guó)呈現(xiàn)出燎原之勢(shì),“占領(lǐng)洛杉磯”、“占領(lǐng)芝加哥”、“占領(lǐng)華盛頓”…接踵而來(lái),主流媒體開始予以重視,政治精英也開始予以回應(yīng).美國(guó)政府為了鎮(zhèn)壓游行示活動(dòng),不惜動(dòng)用武力驅(qū)逐人群,在驅(qū)逐過(guò)程中一輛警車以v1的速度前進(jìn),發(fā)現(xiàn)前方道路上有一輛轎車正以速度 v2勻速同向前進(jìn)(v1>v2),轎車車尾與警車車頭的距離為s0.警車司機(jī)立即剎車,使警車以大小為 a1 的加速度作勻減速直線運(yùn)動(dòng),而轎車仍保持原速作勻速直線運(yùn)動(dòng),
問(wèn):警車的加速度大小符合什么條件,警車與轎車才不會(huì)碰撞.
分析:兩車在速度相等前,警車的速度大于轎車的速度,兩車的距離越來(lái)越小,若不相撞,速度相等后,警車的速度小于轎車的速度,兩車的距離越來(lái)越大.所以臨界情況為速度相等時(shí),恰好不相撞.
解答:解:當(dāng)警車的速度減小到與轎車速度相等時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間t=
v1-v2
a1
.(v1>v2
在這段時(shí)間內(nèi),轎車的位移x=v2t=
v2(v1-v2)
a1

警車的位移x′=
v12-v22
2a1

恰好不相撞時(shí)有:x′=s0+x
解得a=
(v1-v2)2
2s0

所以a≥
(v1-v2)2
2s0
點(diǎn)評(píng):解決本題的關(guān)鍵知道兩車相撞相撞的臨界情況是速度相等時(shí),恰好相撞.然后通過(guò)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出最小加速度.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求第一階段所用時(shí)間為多少?
(2)求第三階段的加速度和跨過(guò)第十個(gè)欄時(shí)的速度為多少?
(所有結(jié)果都保留三位有效數(shù)字)

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