Question

11．如圖，半徑為R的光滑圓軌道固定在豎直面內(nèi)，一質(zhì)量為m的小球沿軌道做完整的圓周運動，已知當?shù)刂亓�加速度大小為g，小球在最高點時對軌道的壓力大小為mg，則小球在最低點時對軌道的壓力大小為（　　）

• A． 4mg
• B． 5mg
• C． 6mg
• D． 7mg

Answer 1

分析 對最高點分析，根據(jù)向心力公式可求得最高點的速度，再對由最高點到最低點過程根據(jù)機械能守恒定律可求得最低點的速度，再對最低點根據(jù)向心力公式可求得小球受到的支持力，再根據(jù)牛頓第三定律可求得對軌道的壓力．

解答 解：根據(jù)向心力公式可知，在最高點時：
mg+F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
根據(jù)機械能守恒定律可知，
mg2r=$\frac{1}{2}$mv₁²-$\frac{1}{2}$mv²
再對最低點分析可知：
F′-mg=m$\frac{{v}_{1}^{2}}{r}$
聯(lián)立解得：F’=7mg；
則由牛頓第三定律可知，小球?qū)�軌道的壓力�?mg．
故選：D．

點評 本題考查向心力公式的應用以及機械能守恒定律的應用，要注意正確分析物理過程，明確最高點和最低點的受力分析，明確向心力的來源是解題的關(guān)鍵．