Question

12．以速度v₀水平拋出一小球，不計空氣阻力，重力加速度為g，從拋出到某時刻小球的豎直分位移與水平分位移大小相等，針對上述小球運動情況，下列判斷正確的是（　　）

• A． 此時小球的速度大小為v₀
• B． 此時小球的豎直分速度大小等于水平分速度大小
• C． 此時小球的速度方向與小球運動的位移方向相同
• D． 從拋出到此時刻小球運動的時間為$\frac{2{v}_{0}}{g}$

Answer 1

分析 根據(jù)水平位移和豎直位移相等，結(jié)合運動學(xué)公式求出平拋運動的時間，結(jié)合速度時間公式求出豎直分速度，根據(jù)平行四邊形定則求出小球的速度．根據(jù)平行四邊形定則求出速度方向、位移方向與水平方向的夾角．

解答 解：A、當(dāng)小球豎直位移和水平位移相等時，有：${v}_{0}t=\frac{1}{2}g{t}^{2}$，解得t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$，則豎直分速度v_y=gt=2v₀，此時小球的速度v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{5}{v}_{0}$，故A、B錯誤，D正確．
C、設(shè)小球速度方向與水平方向的夾角為α，tanα=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=2$，位移與水平方向夾角的正切值$tanθ=\frac{y}{x}=1$，知小球速度方向與位移方向不同，故C錯誤．
故選：D．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解，難度不大．