Question

7．若人造地球衛(wèi)星均在高度不同的軌道上繞地球做勻速圓周運動，地球半徑為R，地球質(zhì)量為M，下列判斷正確的是（　�。�

• A． 地球衛(wèi)星運動的線速度都要超過$\sqrt{\frac{GM}{R}}$
• B． 地球衛(wèi)星運行的周期都不超過2πR$\sqrt{\frac{R}{GM}}$
• C． 地球衛(wèi)星運動的角速度都要超過$\sqrt{\frac{GM}{{R}^{2}}}$
• D． 地球衛(wèi)星運行的向心加速度都不超過$\frac{GM}{{R}^{2}}$

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式表示出線速度和周期．據(jù)軌道半徑和地球半徑關(guān)系去找出最大線速度和最小周期．

解答 解：A、根據(jù)萬有引力提供向心力，得：v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$，因所有衛(wèi)星的半徑≥R，則其速度不超過$\sqrt{\frac{GM}{R}}$則A錯誤
    B、根據(jù)萬有引力提供向心力，得：T=$2πr\sqrt{\frac{r}{GM}}$，則因所有衛(wèi)星的半徑≥R，則其周期≥2πR$\sqrt{\frac{R}{GM}}$則B錯誤
　　C、根據(jù)萬有引力提供向心力，得：ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，則因所有衛(wèi)星的半徑≥R，則其ω≤$\sqrt{\frac{GM}{{R}^{3}}}$．
   D、根據(jù)萬有引力提供向心力，得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，因所有衛(wèi)星的半徑≥R，則a≤$\frac{GM}{{R}^{2}}$，則D正確
故選：D

點評 要求解一個物理量大小變化，我們應該把這個物理量先表示出來，再根據(jù)已知量進行判斷．
向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應用