Question

11．兩個(gè)物體A、B，以相同的速率V₀在同一位置時(shí)向相反的方向水平拋出，經(jīng)時(shí)間t，A的速度方向與B的位移方向相互垂直，則t為：（　�。�

• A． $\frac{{V}_{0}}{g}$
• B． $\frac{2{V}_{0}}{g}$
• C． $\frac{{V}_{0}}{2g}$
• D． $\frac{\sqrt{2}{V}_{0}}{g}$

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，抓住某時(shí)刻速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，結(jié)合A的速度方向與B的位移方向相互垂直求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答 解：兩球以相同的初速度向相反方向做平拋運(yùn)動(dòng)，任何一時(shí)刻，兩球在同一位置，速度方向與水平方向的夾角相等，位移方向與水平方向的夾角相等，
某時(shí)刻速度方向與水平方向的夾角正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，因?yàn)棣?β=90°，
tanα=2tanβ=2tan（90°-α），
即：$tanα=\sqrt{2}$，
根據(jù)$tanα=\frac{gt}{{v}_{0}}=\sqrt{2}$得：
t=$\frac{\sqrt{2}{v}_{0}}{g}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，知道平拋運(yùn)動(dòng)的推論：某時(shí)刻速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍．