Question

1．關于開普勒行星運動的公式$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=k，以下理解正確的是（　�。�

• A． K值得大小與行星質量有關
• B． 若地球繞太陽運轉軌道的半長軸為R_地，周期為T_地；月球繞地球運轉軌道的長半軸為R_月，周期為T_月，則$\frac{{{R}_{地}}^{3}}{{{T}_{地}}^{2}}$=$\frac{{{R}_{月}}^{3}}{{{T}_{月}}^{2}}$
• C． T表示行星運動的自轉周期
• D． T表示行星運動的公轉周期

Answer 1

分析 開普勒第一定律是太陽系中的所有行星圍繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個焦點上．
在相等時間內，太陽和運動著的行星的連線所掃過的面積都是相等的．
開普勒第三定律中的公式$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=k，可知半長軸的三次方與公轉周期的二次方成正比

解答 解：A、k是一個與行星無關的常量，與恒星的質量有關，故A錯誤．
B、公式$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=k中的k是與中心天體質量有關的，中心天體不一樣，k值不一樣．地球公轉的中心天體是太陽，月球公轉的中心天體是地球，k值是不一樣的．故B錯誤．
C、T代表行星運動的公轉周期，故C錯誤，D正確．
故選：D

點評 行星繞太陽雖然是橢圓運動，但我們可以當作圓來處理，同時值得注意是周期是公轉周期