Question

7．測(cè)量小物塊0與平板P之間動(dòng)摩擦因數(shù)的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示．是半徑足夠大的、光滑的四分之一圓弧軌道，與水平固定放置的P板的上表面BC在B點(diǎn)相切，C點(diǎn)在水平地 面的垂直投影為C′．重力加速度大小為g．實(shí)驗(yàn)步驟如下：
①用天平稱出物塊Q的質(zhì)量m；
②測(cè)量出軌道AB的半徑R、BC的長(zhǎng)度L和CC′的高度h
③將物塊0在A點(diǎn)從靜止釋放，在物塊0落地處標(biāo)記其落地點(diǎn)D；
④重復(fù)步驟③，共做10次；
⑤將10個(gè)落地點(diǎn)用一個(gè)盡量小的圓圍住，用米尺測(cè)量圓心到C′的距離s．
回答下列問(wèn)題：
（1）實(shí)驗(yàn)步驟④⑤的目的是通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)，讓落點(diǎn)更準(zhǔn)確，以減小實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差．
（2）物塊0與平板P之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=$\frac{R}{L}-\frac{{s}^{2}}{4hL}$ （用實(shí)驗(yàn)中的測(cè)量量表示）
（3）已知實(shí)驗(yàn)測(cè)得的μ值比實(shí)際值偏大，其原因除了實(shí)驗(yàn)中測(cè)量量的誤差之外，其他的可能是圓弧軌道存在摩擦，或B處不平整（寫出一個(gè)可能的原因即可）．

Answer 1

分析 （1）多次實(shí)驗(yàn)的目的讓落點(diǎn)更準(zhǔn)確，以減小實(shí)驗(yàn)誤差，
（2）根據(jù)動(dòng)能定理，結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，即可求解；
（3）誤差偏大的原因是存在摩擦阻力，要么圓弧存在摩擦阻力，要么B處不平整存在阻力．

解答 解：（1）實(shí)驗(yàn)步驟④⑤的目的，通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)，讓落點(diǎn)更準(zhǔn)確，以減小實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差；
（2）物體從A到C，由動(dòng)能定理，則有：$mgR-μmgL=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$；
而物體做平拋運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，則有，水平方向：s=v₀t；
而豎直方向：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$；
聯(lián)立解得：μ=$\frac{R}{L}-\frac{{s}^{2}}{4hL}$；
（3）實(shí)驗(yàn)測(cè)得的μ值比實(shí)際值偏大，其原因除了實(shí)驗(yàn)中測(cè)量量的誤差之外，其他的可能是圓弧軌道存在摩擦，或接縫B處不平滑等．
故答案為：（1）通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)，讓落點(diǎn)更準(zhǔn)確，以減小實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差；
（2）$\frac{R}{L}-\frac{{s}^{2}}{4hL}$；
（3）圓弧軌道存在摩擦，或接縫B處不平滑．

點(diǎn)評(píng) 熟練應(yīng)用動(dòng)能定理、平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律、功的計(jì)算公式即可正確解題，學(xué)會(huì)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析，注意實(shí)驗(yàn)誤差不會(huì)沒(méi)有，只能降低．