Question

15．由于某種原因，人造地球衛(wèi)星的軌道半徑減小了，那么衛(wèi)星的（　�。�

• A． 速率變大，周期變小
• B． 速率變小，周期不變
• C． 速率變大，地球?qū)πl(wèi)星的引力變大
• D． 速率變小，地球?qū)πl(wèi)星的引力變小

Answer 1

分析 根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、周期的表達(dá)式進(jìn)行討論即可．

解答 解：A、人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M，有：
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=m$\frac{{4π}^{2}r}{{T}^{2}}$
v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，
T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，
人造地球衛(wèi)星的軌道半徑減小了，那么衛(wèi)星的速率變大，周期變小，故A正確，BD錯(cuò)誤；
C、地球?qū)πl(wèi)星的引力F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$，人造地球衛(wèi)星的軌道半徑減小了，所以地球?qū)πl(wèi)星的引力變大，故C正確；
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵抓住萬有引力提供向心力，列式求解出線速度、周期的表達(dá)式，再進(jìn)行討論．