Question

19．宇航員在某星球表面2m高處以1m/s的速度水平拋出一物體，經(jīng)過1s時(shí)間物體落到地面．若該星球半徑為4000km，萬有引力常量G=6.67×10^-11N•m²•kg²，不計(jì)空氣阻力，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 該星球表面的重力加速度為4.0m/s²
• B． 該星球的質(zhì)量為2.4×10²³kg
• C． 該星球的第一宇宙速度為4.0km/s
• D． 若發(fā)射一顆該星球的同步衛(wèi)星，則同步衛(wèi)星的繞行速度一定大于4.0km/s

Answer 1

分析 由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可求得重力加速度；再由萬有引力公式等于重力可求得星球質(zhì)量；根據(jù)第一宇宙速度的定義可求得第一宇宙速度；并明確同步衛(wèi)星的速度．

解答 解：A、由h=$\frac{1}{2}$gt²可得：g=$\frac{2h}{{t}^{2}}$=$\frac{2×2}{1}$=4m/s²；該星球表面的重力加速度為4.0m/s²；故A正確；
B、由$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mg可得：M=$\frac{g{R}^{2}}{G}$=$\frac{4×（4×1{0}^{6}）^{2}}{6.67×1{0}^{-11}}$=9.6×10²³kg；故B錯(cuò)誤；
C、由g=$\frac{{v}^{2}}{R}$可得，v=$\sqrt{gR}$=$\sqrt{4×4×1{0}^{6}}$=4.0km/s；故C正確；
D、第一守宙速度是繞星球表面運(yùn)行的速度；而衛(wèi)星的半徑越大，則繞行速度越�。还释�步衛(wèi)星的速度一定小于4.0km/s；故D錯(cuò)誤；
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵關(guān)鍵明確估測(cè)行星質(zhì)量的方法，即：先根據(jù)位移與時(shí)間公式求解重力加速度，然后根據(jù)萬有引力等于重力求解星球的質(zhì)量．