Question

5．為了從坦克內(nèi)部觀察外部目標，在坦克壁上開了一個孔，假定坦克的壁厚20cm，孔的直徑為12cm，孔內(nèi)安裝一塊折射率1.52的玻璃，厚度與坦克的壁厚相同，坦克內(nèi)的人通過這塊玻璃能看到的外界的角度范圍為多大？

Answer 1

分析 本題可根據(jù)題意畫出光路圖，然后再利用幾何關系求出最大的折射角，由折射定律即可求得最大的入射角，從而得到視角范圍．

解答 解：人從左側觀察時光路如圖，由幾何知識有：
sinr=$\frac{a}{\sqrt{{a}^{2}+^{2}}}$=$\frac{12}{\sqrt{1{2}^{2}+2{0}^{2}}}$=$\frac{12}{\sqrt{544}}$
由折射定律得：$\frac{sinθ}{sinr}$=n
故：sinθ=nsinr=1.52×$\frac{12}{\sqrt{544}}$≈0.78
得：θ=arcsin0.78
因此坦克內(nèi)的人通過這塊玻璃能看到的外界的角度范圍為：2θ=2arcsin0.78．
答：坦克內(nèi)的人通過這塊玻璃能看到的外界的角度范圍為2arcsin0.78．

點評 對于幾何光學問題，正確畫出光路圖是解答的基礎，同時要充分運用幾何知識，輔助求解．