Question

19．如圖所示，水平放置的平行金屬導(dǎo)軌左邊接有電阻R，軌道所在處有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，金屬棒ab橫跨導(dǎo)軌，它在外力的作用下向右勻速運(yùn)動(dòng)，速度為v．若將金屬棒的運(yùn)動(dòng)速度變?yōu)?v，（除R外，其余電阻不計(jì)，導(dǎo)軌光滑）則（　�。�

• A． 作用在ab上的外力應(yīng)增大到原來(lái)的2倍
• B． 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)將增大為原來(lái)的4倍
• C． 電阻R的功率將增大為原來(lái)的2倍
• D． 外力的功率將增大為原來(lái)的4倍

Answer 1

分析 根據(jù)法拉第定律、歐姆定律推導(dǎo)出安培力的表達(dá)式，因金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)，由平衡條件就得到了外力的表達(dá)式．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式E=BLv．感應(yīng)電流的表達(dá)式I=$\frac{E}{R}$．感應(yīng)電流的功率等于外力的功率．根據(jù)各個(gè)物理量的表達(dá)式進(jìn)行分析即可．

解答 解：A、B金屬棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E=BLv，E∝v，
感應(yīng)電流為：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{BLv}{R}$，I∝v，則知感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流均為原來(lái)的2倍．
金屬棒所受的安培力為：F_安=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，因金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)，由平衡條件得，外力為：F=F_安=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，則知F∝v，外力應(yīng)增大到原來(lái)的2倍．故A正確，B錯(cuò)誤．
C、由于電流變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則由P=I²R，電阻R的功率將增大為原來(lái)的4倍； 故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)功能關(guān)系可知，外力的功率等于感應(yīng)電流的功率為：P=I²R=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{R}$，P∝v²，則外力的功率將增大為原來(lái)的4倍．故D正確．
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 本題是電磁感應(yīng)與力學(xué)、電路知識(shí)的綜合，掌握法拉第定律、歐姆定律、安培力和功能關(guān)系，并能正確應(yīng)用，要注意根據(jù)題意正確選擇功率公式進(jìn)行分析求解．