Question

11．某探險隊員在探險時遇到一山溝，山溝兩側(cè)的高度差h=2.45m，該隊員以v₀=6m/s的速度沿水平方向從A點跳出，恰好落到B點（g取10m/s²），求：
（1）該隊員在空中運動的時間t；
（2）B點與A點間的水平距離x；
（3）該隊員落到B點時的速率v（結(jié)果可保留根式）．

Answer 1

分析 根據(jù)高度求出平拋運動的時間，根據(jù)初速度和時間求出B和A點間的水平距離．根據(jù)速度時間公式求出B點的豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出B點的速率．

解答 解：（1）根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×2.45}{10}}s=0.7s$．
（2）B和A點間的水平距離x=v₀t=6×0.7m=4.2m．
（3）B點的豎直分速度v_y=gt=10×0.7m/s=7m/s，
則B點的速率v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{36+49}m/s=\sqrt{85}$m/s．
答：（1）該隊員在空中運動的時間為0.7s；
（2）B點與A點間的水平距離為4.2m；
（3）該隊員落到B點時的速率為$\sqrt{85}$m/s．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．