Question

17．以初速度v₀豎直上拋一個小球，不計空氣阻力，0～T時間內(nèi)位移大小為160m，T～2T時間內(nèi)位移等于0，上升的最大高度為h，共運動t時間返回拋出點，則對此運動判斷錯誤的是（重力加速度g=10m/s²）（　�。�

• A． T=4 s
• B． v₀=60 m/s
• C． h=180 m
• D． t=16 s

Answer 1

分析 小球做豎直上拋運動，可以分成上升和下降兩個過程分段研究，抓住這兩個過程的對稱性進行分析．也可以看成一種有往復的勻減速直線運動進行處理．根據(jù)位移時間公式和速度時間公式列式求解．

解答 解：小球做豎直上拋運動，0～T時間內(nèi)位移大小為160m，則得：x=v₀T-$\frac{1}{2}g{T}^{2}$=160m
T時刻速度為 v=v₀-gT
T～2T時間內(nèi)位移等于0，根據(jù)對稱性可得 v=g•$\frac{T}{2}$
聯(lián)立以上三式解得 T=4s，v₀=60 m/s
上升的最大高度為 h=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$=$\frac{6{0}^{2}}{2×10}$m=180m，故ABC正確，D錯誤．
本題選錯誤的，故選：D

點評 本題的關(guān)鍵是明確豎直上拋運動的規(guī)律，靈活地選擇運動學公式，同時要抓住各個過程之間的聯(lián)系，如速度關(guān)系、時間關(guān)系．