Question

16．在“探究彈力與彈簧伸長量的關系”時，某同學把兩根輕彈簧按如圖1所示連接起來進行探究．
（1）某次測量結(jié)果如圖2所示，指針示數(shù)為16.00cm．
（2）在彈性限度內(nèi)，將50g的鉤碼逐個掛在彈簧下端，得到指針A、B的示數(shù)L_A和L_B如表格所示．用表中數(shù)據(jù)計算彈簧Ⅰ的勁度系數(shù)為12.5N/m，彈簧Ⅱ的勁度系數(shù)為27.8N/m（取g=10m/s²，結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）．

鉤碼數(shù)	1	2	3	4
LA/cm	15.71	19.71	23.70	27.70
LB/cm	29.96	35.76	41.55	47.34

Answer 1

分析 （1）刻度尺的讀數(shù)需讀到最小刻度的下一位．
（2）根據(jù)彈簧Ⅰ形變量的變化量，結(jié)合胡克定律求出勁度系數(shù)．通過彈簧Ⅱ彈力的變化量和形變量的變化量可以求出彈簧Ⅱ的勁度系數(shù)．

解答 解：（1）指針示數(shù)為16.00cm．
（2）表格中的數(shù)據(jù)可知，當彈力的變化量△F=0.5N時，彈簧形變量的變化量為△x=4.00cm，根據(jù)胡克定律知：
${k}_{1}=\frac{△F}{△x}=\frac{0.5}{0.04}$N/m=12.5N/m．
結(jié)合A、B示數(shù)的變化，可得當彈力的變化量△F=0.5N時，彈簧Ⅱ形變量的變化量△x=5.80-4.00=1.80cm，根據(jù)胡克定律能求出彈簧Ⅱ的勁度系數(shù)k₂=$\frac{△F}{△x}$=$\frac{0.5}{0.018}$N/m=27.8N/m．
故答案為：（1）16.00  （2）12.5     27.8

點評 解決本題的關鍵掌握胡克定律，知道F=kx，x表示形變量，以及知道其變形式△F=k△x，△x為形變量的變化量