Question

2．利用圖1的裝置可測(cè)量滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)．在斜面底端O處固定一光電  門(mén)，當(dāng)帶有遮光片的滑塊自斜面上的P點(diǎn)從靜止滑下，通過(guò)光電門(mén)時(shí)，與光電門(mén)相連的計(jì)時(shí)器顯示遮光片通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間為△t．測(cè)得P、O間的距離為x．已知遮光片的寬度為d．完成下列填空：
（1）P、O間的距離x、滑塊加速度的大小a、滑塊經(jīng)過(guò)光電門(mén)的時(shí)間△t、遮光片的寬度d四個(gè)物理量間滿足的關(guān)系式是$（\fracwm1xavu{△t}）^{2}=2ax$；
（2）用游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光片的寬度如圖2所示，則d=0.500cm，
（3）多次改變滑塊從斜面上開(kāi)始下滑的位置，每次都讓滑塊由靜止滑下，用米尺分別測(cè)出下滑點(diǎn)與O間的距離x，記下遮光片相應(yīng)通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間△t，利用所得數(shù)據(jù)作出（$\fraclmaym9e{△t}$）²-x圖線如圖3所示：
①由圖線可得滑塊加速度的大小為3.92m/s²；
②測(cè)得斜面的高度h=60.00cm、斜面的長(zhǎng)度L=100.00cm，取g=9.80m/s²，則滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)的值μ=0.25．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)瞬時(shí)速度等于平均速度，及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，即可求解；
（2）根據(jù)游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法，主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀；
（3）根據(jù)（$\fraczkeswz5{△t}$）²-x圖線，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，通過(guò)圖象斜率，即可求解加速度大��；
（4）對(duì)滑塊受力分析，結(jié)合牛頓第二定律，即可求解動(dòng)摩擦因數(shù)．

解答 解：（1）滑塊經(jīng)過(guò)光電門(mén)的速度為v=$\frac5yljx14{△t}$；
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，那么P、O間的距離x、滑塊加速度的大小a、滑塊經(jīng)過(guò)光電門(mén)的時(shí)間△t、遮光片的寬度d四個(gè)物理量間滿足的關(guān)系式：$（\fracwxg0psq{△t}）^{2}=2ax$；
（2）游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為5mm，游標(biāo)尺上第0個(gè)刻度和主尺上某一刻度對(duì)齊，所以游標(biāo)讀數(shù)為0×0.05mm=0.00mm，所以最終讀數(shù)為：5mm+0.00mm=5.00mm=0.500cm；
（3）①根據(jù)作出（$\fracx0mxbpy{△t}$）²-x圖線，結(jié)合$（\fracwxg4f4w{△t}）^{2}=2ax$，則有：k=2a；
那么a=$\frac{k}{2}$=$\frac{1}{2}×\frac{7.84}{1}$m/s²=3.92m/s²；
②滑塊受到重力、支持力與滑動(dòng)摩擦力，
根據(jù)力的分解，結(jié)合牛頓第二定律，則有：mg$\frac{h}{L}$-μmg$\frac{\sqrt{{L}^{2}-{h}^{2}}}{L}$=ma；
解得：μ=$\frac{10×\frac{60}{100}-3.92}{10×\frac{80}{100}}$=0.25；
故答案為：（1）$（\frackgpdhfo{△t}）^{2}=2ax$；（2）0.500；（3）3.92，0.25．

點(diǎn)評(píng) 考查光電門(mén)測(cè)速度的方法，知道游標(biāo)卡尺的讀數(shù)，理解牛頓第二定律的應(yīng)用，掌握?qǐng)D象的作用，知道其圖象斜率與加速度的關(guān)系．