Question

4．如圖所示是處于豎直平面內(nèi)的一個(gè)模擬風(fēng)洞中的實(shí)驗(yàn)裝置．將一質(zhì)量m=2kg的滑塊套在與水平面成θ=37°角、長(zhǎng)L=2.5m的細(xì)桿上，細(xì)桿固定不動(dòng)，滑塊與細(xì)桿間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，均勻流動(dòng)的氣流對(duì)滑塊施加始終垂直于細(xì)桿、大小為F的恒力作用．將滑塊從頂部的A點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)t=1s到達(dá)底部B點(diǎn)．求：
（1）滑塊到達(dá)B點(diǎn)的速度v_B；
（2）滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度大��；
（3）恒力F的大小．
（取sin37°=0.6，cos37°=0.8．）

Answer 1

分析 （1）（2）由勻變速規(guī)律可得滑塊的加速度，由勻變速規(guī)律可得滑塊的到達(dá)B的速度．
（3）由牛頓第二定律即可求出F的大�。�

解答 解：（1）（2）由勻變速規(guī)律有：
$L=\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
滑塊的加速度為：
$a=\frac{2L}{{t}^{2}}=\frac{2×2.5}{{1}^{2}}=5m/{s}^{2}$．
滑塊到達(dá)B點(diǎn)的速度為：
v=at=5×1=5m/s
（3）h滑塊向下運(yùn)動(dòng)，若F＜mgcos37°，由牛頓第二定律有：
mgsin37°-μ（mgcos37°-F）=ma，
代入數(shù)據(jù)解得：F=12N．
若F＞mgcos37°，由牛頓第二定律有：
mgsin37°-μ（F-mgcos37°）=ma，
代入數(shù)據(jù)解得：F=20N．
答：（1）滑塊到達(dá)B點(diǎn)的速度v_B；是5m/s；
（2）滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度大小是5m/s²；
（3）恒力F的大小s 6Nhuo 10N．

點(diǎn)評(píng) 該題的關(guān)鍵是要分別討論滑塊向下運(yùn)動(dòng)的過程中力F與重力垂直于斜面方向的分力的大小問題．