Question

5．實驗室購買了一捆標稱長度為100m的銅導線，某同學想通過實驗測其實際長度．
（1）該同學首先用螺旋測微器測得導線的直徑如圖1，則讀數為0.410mm
（2）若已知銅導線的橫截面積為S，查得銅的電阻率為ρ，再利用如圖2所示電路測出銅導線的電阻R_x（圖中R₀為已知的定值電阻．其阻值為R₀），從而確定導線的實際長度．
①若實驗時電壓表讀數為U，電流表讀數為I，則銅導線的電阻R_x=$\frac{U}{I}$-R₀．
②由于系統(tǒng)誤差，用圖示電路測得的銅導線的電阻R_x一定偏�。ㄌ睢捌�大”“偏小”或“準確”）．不考慮誤差，導線實際長度可表示為$\frac{US}{Iρ}$-$\frac{{R}_{0}S}{ρ}$（用已知量U、I、ρ、S、R₀表示）．

Answer 1

分析 （1）螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數之和是螺旋測微器的示數．
（2）根據串聯(lián)電路特點與歐姆定律求出待測電阻阻值；
根據電路圖應用歐姆定律分析實驗誤差；應用電阻定律可以求出導線的實際長度．

解答 解：（1）由圖1所示螺旋測微器可知其示數為：0mm+41.0×0.01mm=0.410mm．
（2）①待測電阻與定值電阻串聯(lián)，銅導線的電阻：R_x=$\frac{U}{I}$-R₀；
②由圖2所示電路圖可知，電流表采用外接法，由于電壓表的分流作用，所測電流偏大，由歐姆定律可知，待測電阻阻值偏��；
銅導線的電阻：R_x=ρ$\frac{L}{S}$，銅導線的長度：L=$\frac{{R}_{X}S}{ρ}$=$\frac{US}{Iρ}$-$\frac{{R}_{0}S}{ρ}$；
故答案為：（1）0.410mm；（2）①$\frac{U}{I}$-R₀；②偏��；$\frac{US}{Iρ}$-$\frac{{R}_{0}S}{ρ}$．

點評 本題考查了螺旋測微器讀數、求導線電阻、求導線長度，螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數之和是螺旋測微器的示數，螺旋測微器需要估讀；應用歐姆定律與電阻定律可以解題．