Question

14．如圖，質(zhì)量為10千克的鉛球靜止放在傾角為30°的斜面與豎直擋板之間，求球?qū)π泵娴膲毫�和球�(qū)�檔板的壓力（ g=10m/s²）．

Answer 1

分析 將小球的重力按作用效果進(jìn)行分解，作出力圖，根據(jù)數(shù)學(xué)知識求出球?qū)π泵娴膲毫�和對檔板的壓力．

解答 解：球受到豎直向下的重力作用，這個重力總是欲使球向下運(yùn)動，但是由于擋板和斜面的支持，球才保持靜止?fàn)顟B(tài)，因此，球的重力產(chǎn)生兩個作用效果，如圖所示，兩個分力：①使球垂直壓緊檔板的力F₁；②使球垂直壓緊斜面的力F₂，將重力G分解為F₁和F₂，由幾何知識可得：
F₁=Gtanα=100tan30°=$\frac{100\sqrt{3}}{3}$N，
F₂=$\frac{G}{cosα}$=$\frac{100}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=\frac{200\sqrt{3}}{3}$N．
F₁和F₂分別等于球?qū)�擋板和斜面的壓力�?br />答：球?qū)π泵娴膲毫�和球�(qū)�檔板的壓力分別是$\frac{100\sqrt{3}}{3}$N和$\frac{200\sqrt{3}}{3}$N．

點(diǎn)評 本題采用分解法研究物體的平衡問題，基本思路是：首先根據(jù)重力的作用效果，確定兩個分力的方向，再將重力進(jìn)行分解，最后求解兩個分力．