分析 先計(jì)算出釋放前系統(tǒng)的機(jī)械能,再計(jì)算出B剛要落地時(shí),A的動(dòng)能和勢(shì)能,B落地后機(jī)械能變?yōu)?,系統(tǒng)的機(jī)械能就是A此時(shí)的動(dòng)能和重力勢(shì)能,再分析后一段A物體運(yùn)動(dòng)的過程,利用機(jī)械能守恒定律列出等式化簡(jiǎn)求解即可.
解答 解:設(shè)物體A的質(zhì)量為mA,物體B的質(zhì)量為mB,斜面的高度為h
以地面為重力勢(shì)能的零勢(shì)能面,
則釋放前物體A和B的機(jī)械能E1=mBgh
當(dāng)B剛落到地面的瞬間,此時(shí)物體A沿著斜面向上運(yùn)動(dòng)了h,設(shè)此時(shí)兩物體速度為v1
由機(jī)械能守恒定律得:${m}_{B}gh={m}_{A}ghsinθ+\frac{1}{2}({m}_{A}+{m}_{B}){v}^{2}$①
B落在地面上后靜止,此時(shí)系統(tǒng)所具有的機(jī)械能${E}_{2}=\frac{1}{2}{m}_{A}{v}^{2}+{m}_{A}ghsinθ$②
A物體恰可運(yùn)動(dòng)至斜面頂端,則A在頂端的動(dòng)能為0
則由機(jī)械能守恒定律得:E2=mAgh③
將②③代入①聯(lián)立可得${m}_{B}gh={m}_{A}gh+\frac{1}{2}{m}_{B}{v}^{2}$
將③代入②得$\frac{1}{2}{v}^{2}=gh(1-sinθ)$
代入可得mBgh=mAgh+mBgh(1-sinθ)
即mA=mBsinθ
故$\frac{{m}_{A}}{{m}_{B}}=sinθ$
答:A物體與B物體的質(zhì)量比為sinθ.
點(diǎn)評(píng) 本題難度較大,綜合考查了機(jī)械能守恒定律,關(guān)鍵要分過程求解,找到B物體落地后系統(tǒng)的機(jī)械能.
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | vA=1.25m/s,a=8.33m/s2 | |
B. | vA=1.50m/s,a=3.00m/s2 | |
C. | 由圖中數(shù)據(jù)可知小車做勻減速直線運(yùn)動(dòng) | |
D. | 由圖中數(shù)據(jù)可知小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng) |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 物體M、N的位移大小之比是2:1 | |
B. | 物體M、N所受拉力F1、F2的大小之比是12:5 | |
C. | 物體M、N在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中克服摩擦力做功之比是4:1 | |
D. | 物體M、N在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中平均速度之比是5:3 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 牛頓第一運(yùn)動(dòng)定律涉及了兩個(gè)重要的物理概念:力和慣性 | |
B. | 瞬時(shí)速度這一概念最早是由伽利略建立的 | |
C. | 胡克認(rèn)為只有在一定的條件下,彈簧的彈力才與彈簧的形變量成正比 | |
D. | 牛頓總結(jié)牛頓第二定律時(shí)采用了“等效法” |
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