Question

2．如圖，甲、乙兩顆衛(wèi)星以相同的軌道半徑分別繞質(zhì)量為M和2M的行星做勻速圓周運動，且甲、乙的質(zhì)量分別為2m、m，下列說法正確的是�。ā　。�

• A． 甲的向心力比乙的小
• B． 兩衛(wèi)星的向心加速度大小相等
• C． 甲的運行周期比乙的大
• D． 甲的角速度比乙的大

Answer 1

分析 萬有引力提供向心力，根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律列式比較線速度、周期、向心加速度的大小

解答 解：A、萬有引力：F_甲=$\frac{GM×2m}{{r}^{2}}$，${F}_{乙}=\frac{G2M×m}{{r}^{2}}$，則二者相等，則A錯誤
　　B、由萬有引力提供向心力得：${a}_{甲}=\frac{GM}{{r}^{2}}$，${a}_{乙}=\frac{G2M}{{r}^{2}}$，則乙的加速度大．則B錯誤
   C、D、由萬有引力提供向心力得：${T}_{甲}=2π\(zhòng)sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，${T}_{乙}=2π\(zhòng)sqrt{\frac{{r}^{3}}{G2M}}$，則甲的周期大，其角速度小，則C正確，D錯誤
故選：C

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力這一理論，并能根據(jù)題意結(jié)合向心力的幾種不同的表達形式，選擇恰當?shù)南蛐牧Φ谋磉_式